中国古代的牵星术
2013年06月19日
中国古代天文观测，有一种简便的测量技术，主要工具为表与绳，立表于地，从表端引绳瞄准天上星辰，测量星辰的方位与角度，其法可名为“牵星术”。这项技术测量工具简单，与其后的天文测量仪器相比，测量精度也不高，所以这种技术的产生，当在浑仪产生之前，是一种相当古老的天文测量方法。但其技术简便实用，测量合乎数学原理，所以，有关技术一直延续至后代，如明代海上所用牵星术之类便是。牵星术对促进中国早期天文科学的发展曾起到过推动作用，也是古代天文测量发展历程中不可缺少的一环。
●牵星术测量北极与子午线
关于牵星术的明确记载，始见于《周髀算经》，《周髀算经》一书是中国现存最早的数理天文学著作，其中包含有一些古老的天文资料，该书有可能定型于战国时代，也有人认为其成书于西汉。书中卷下有二处涉及牵星术的地方，分别为测定北极极枢和二十八宿距度的方法。
关于极枢的测量，其术为：
“欲知北极枢，旋周四极。常以夏至夜半时北极南游所极；冬至夜半时北游所极，冬至日加酉之时西游所极，日加卯之时东游所极，此北枢璇玑四游。正北极枢璇玑之中，正北天之中。正极之所游，冬至日加酉之时，立八尺表，以绳系表颠，希望北极中大星，引绳致地而识之。又到旦明，日加卯之时，复引绳希望之首，及绳致地而识，其两端相去二尺三寸，故东西极二万三千里。其两端相去，正东西。中折之以指表，正南北。”（郭书春 刘钝校点《算经十书》，辽宁教育出版社，１９９８年版。参见其中所收《周髀算经》卷上）
我们知道，天穹北极一般很难有一颗亮星作为准确的北极标志，我们所谓的北极星，都没有真正处于北极，只是距离北极最近的亮星。古人要找到北极，必须通过测量其它星来推定北极的位置。这里是选择北极附近的大星，作为观测对象。这颗大星环绕极枢作周日视运动，其处于极枢东西南北四个位置时，称之为璇玑四游，测定璇玑四游，极枢即处于“璇玑之中”。即得于四游的交叉点上。
测量时在地中立一表，表高八尺，在表的顶部拴一条绳子，牵直并移动绳子，让眼睛顺绳子望去，使表顶与被瞄准的北极旁的大星处于一条线上。这时在地上标出绳子与地面的交点。这种瞄准测量技术，古代著作中称之为“参”或“参照”。经过不同时间先后测量，可在地面获得大星在极南、极北、极东、极西四个测量点位，其中最有意义者是东西两点，两点间联线取中，即为极枢在地面的测量点位。从这一点出发，通过表顶，所望到的天区即为极枢所在处。
如果测量者取极枢至极枢在地面的测量点之间的联线在地表上的投影线，就是立表处的南北子午线。当然，该处子午线也可直接从垂直立表之根部至极枢在地面的测量点位获得。
有了这样的表与子午线，观测者还可以利用牵星术进行中星观测。
●测量二十八宿距度
中国古代在天空中设划二十八宿，二十八宿是处于黄道带附近的二十八组星官，每一星官都选有一颗作为测量标准的“距星”，相邻两宿距星的天经度数，即为其宿度。所有宿度相加，即为周天度数，中国古天文学以３６５又１／４度为周天度数。二十八宿距度与去极度是中国古代星空天体坐标天经与天纬的表示方法，也是建立全天星图概念的重要数据基础。熟悉二十八宿与其距度，是古代天文学家的基本功，测量二十八宿距度，则是中国古代天文学家的一项重要天文测量内容。
《周髀算经》中详细记述了这种测量方法。
其文曰：“立二十八宿以周天历度之法。术曰：陪正南方，以正句定之。即平地径二十一步，周六十三步，令其平矩以水正。则位径一百二十一尺七寸五分，因而三之，为三百六十五尺四分尺之一。以应周天三百六十五度四分度之一。审定分之，无令有纤微。分度以定，则正督经纬，而四分之，一合各九十一度、十六分度之五。于是圆定而正。则立表正南北之中央，以绳系颠，希望牵牛中央星之中。则复侯须女之星先至者，如复以表绳希望须女先至，定中。即以一游仪希望牵牛中央星，出中正表西几何度。各如游仪所知之尺，为度数。游在于八尺之上，故知牵牛八度。其次星放此，以尽二十八宿度，则定矣。
立周度者，各以其所先至游仪度上。（赵爽注云：“二十八宿不以一星为体，皆以先至之星为正之度。”）”（郭书春 刘钝校点《算经十书》，辽宁教育出版社，１９９８年版。参见其中所收《周髀算经》卷上）
其测量方法也是立八尺之表，以表颠系绳希望目标，参相直后，在地上标出其方位。同时测量相邻两距星，在地上量度其距度。所以，在表的周围，有以表为圆心的一周带有刻度的水平环，环上均刻３６５又１／４的周天度数。此时不能以一绳测量，必有二绳，测量经过中天的距星者为一绳，我们可称其为正仪。测量相邻距星者为一绳，后一绳也称为“游仪”，每次二仪同测，可得两距星间度数，这样相邻两星一测，相邻两星一测，最终可将二十八宿距度测量完毕（见图一）。中国古代传统从牵牛星始测，作为起点，称之为“牵牛初度”。
因为各星星高不同，所以希望距星时，其绳落地点距离表的远近也不同 ，不一定能落在地平度环上，实际上根本不会落在环上，因为环径二十一步，折一百二十一尺有余。而八尺之表，测量二十八宿，其各测量点距表很近。这就需要将表所在的中心经各点辐射至外环上，才能读出度数。故其文后又说：“车辐引绳，就中央之正以为毂，则正矣。”我们可以从南宋古天文图上看到相类于这种“车辐引绳”式的分度法。（见图二）
能测量距度，当然也能测量星辰的入宿度。所以，这种设施的用途还有不少，运用之妙，可以测出简单的星图。
其书中即指出测量太阳也用此法。
同理，月亮也能用此法测量，书中虽然未明确指出，但其文中不少的月的度数却暗示了这一点。
有一点需要特别指出，在圆上测量出的相邻两点星位，与天空的星位相反，如天空牛宿本在女宿之右，在地面测量圈上却处于女宿之左。如果连续这样绘图，就可以得到一幅与天空星序相反的星宿图。而中国古代流传下来的风水罗经上，二十八宿排序正是这种逆序。
●牵星术与古天文术语
中国古代牵星术对于诸多事物都产生了重要影响，其中对于天文上的影响最大，严格说来，用表测量日影长度的方法也可列入此术。又如中国古代天文测量中的星间距离表达，就是用的牵星术旧制。在中国古天文学中，记录天空星辰的空间关系，除了用去极入宿的天球坐标方法外，有时还常常运用相对坐标，如《史记．天官书》；“司危星，出正西西方之野，星去地可六丈。”《汉书．天文志》：“黄龙元年三月，客星居王梁东北可九尺，长丈余，西指。”又“中三年十一月庚午夕，金、火合于虚，相去一寸。”这些古人记录天空中的尺度一寸究竟是多少？一尺又是多少？有人对此进行了综合，证明一尺大约就是中国古代周天度数的一度，这个看法是正确地。其之所以这样描述，并非无因，而是因牵星而出。
前述牵星划地为圆，其周长三百六十五又四分之一尺，与周天之度相合，但在测量中，直接读数得到的并不是度，而是尺，圆周上一尺，即为周天一度。于是古人就用此尺代度，以寸代十分之一度，以丈代十度，来表示弧度。出地高六丈者，已经高于地平古度六十度；客星居王梁东北可九尺者，就是指客星处于王梁星东北约九度。这里所记载的尺，就是度，记载的寸，就是十分之一度。而且是在这种特殊的划地为大圆分度牵星的情况下才能得到这种大尺，因为在浑天仪上测量所获得的实际尺寸不可能有这样大。我们从中国古代天文著作中的此类星距表述术语的描述里，看到了古代牵星术的影子。
我们俗语中尚保留有“日上三竿”之语，竿即为表，其高度也可据此推算：一竿八尺，三竿二十四尺，日上三竿即太阳出地高度为二十四古度。这些，都是受古代牵星术的影响而产生的。
●牵星术运用的影响
牵星术对于后世天文测量有一定的影响，但可惜地是有关这方面直接运用的文字记载不多。只是在航海方面尚存有一些史料。我国的海上交通，在春秋时即很发达，已能组织船队在海上进行长距离航行，在茫茫大海中，船舶导航就非常重视观测星辰。汉代的《淮南子．齐俗》：“夫乘舟而惑者，不知东西，见斗极则寤矣）”东晋《抱朴子外篇．嘉遁》：“夫迷乎云梦者，必须指南以导道；并乎沧海者，必仰辰极以得反”。但都未能明确说明如何利用星斗。明代《顺风相送．地罗经》一书中则说：“历代过洋，……寻山认澳，望斗牵星，古往今来，前传后教，……”。清代的《指南正法》一书也说：“自古圣贤教人通行海道，全凭罗经二十四位，通变使用。……牵星高低为准，各宜深晓。”这二本书都指出利用牵星术航海是自古以来相传的技术。
据严敦杰先生等研究明清时所传海上牵星术，已经与本文所述《周髀算经》中记载的古牵星术有所不同。这大约是因为船舶漂泊不定，是一运动物体，对于这一技术已经“通变使用”而有所改进。
海上牵星术的工具叫牵星板, 用优质的乌木制成。一共十二块正方形木板，最大的一块每边长约二十四厘米，以下每块递减二厘米，最小的一块每边长约二厘米。另有用象牙制成一小方块，四角缺刻，缺刻四边的长度分别是上面所举最小一块边长的四分之一、二分之一、四分之三和八分之一。比如用牵星板观测北极星，左手拿木板一端的中心，手臂伸直，眼看天空，木板的上边缘是北极星，下边缘是水平线，这样就可以测出所在地的北极星距水平的高度。高度高低不同可以用十二块木板和象牙块四缺刻替换调整使用。求得北极星高度后，就可以计算出所在地的地理纬度。如《顺风相送》：“看北辰星四指，灯笼骨正十一指半。”但其所用测量单位并非中国古天文中传统的尺寸，而是用“指”和“角”，一指等于四角。学者们注意到马王堆出土的帛书《五星占》中也有：“月出太白南……三指……二指”等资料，在《开元占经》的“巫咸占”中也有用“五指”记载星月间距者。因此，用指为单位的海上牵星术也许与中国古代牵星术同源。
郑和船队在航海中，就使用了成熟的一整套“过洋牵星”的航海术。流传下来的《郑和航海图》附有4幅“过洋牵星图”，让我们重新目睹航海者站在甲板上观察到的天象。（作者：秦建明等）
